C语言中的小数（float,double）

secret · 发表于 2020-6-18 11:05:07

本帖最后由 secret 于 2020-6-18 13:10 编辑

小数分为整数部分和小数部分，它们由点号.分隔，例如 0.0、75.0、4.023、0.27、-937.198 -0.27 等都是合法的小数，这是最常见的小数形式，我们将它称为十进制形式。

此外，小数也可以采用指数形式，例如 7.25×102、0.0368×105、100.22×10-2、-27.36×10-3 等。任何小数都可以用指数形式来表示。

C语言同时支持以上两种形式的小数。但是在书写时，C语言中的指数形式和数学中的指数形式有所差异。

C语言中小数的指数形式为：

aEn 或 aen

a 为尾数部分，是一个十进制数；n 为指数部分，是一个十进制整数；E或e是固定的字符，用于分割尾数部分和指数部分。整个表达式等价于 a×10n。

指数形式的小数举例：

2.1E5 = 2.1×105，其中 2.1 是尾数，5 是指数。
3.7E-2 = 3.7×10-2，其中 3.7 是尾数，-2 是指数。
0.5E7 = 0.5×107，其中 0.5 是尾数，7 是指数。

C语言中常用的小数有两种类型，分别是 float 或 double；float 称为单精度浮点型，double 称为双精度浮点型。

不像整数，小数没有那么多幺蛾子，小数的长度是固定的，float 始终占用4个字节，double 始终占用8个字节。

小数的输出
小数也可以使用 printf 函数输出，包括十进制形式和指数形式，它们对应的格式控制符分别是：

%f 以十进制形式输出 float 类型；
%lf 以十进制形式输出 double 类型；
%e 以指数形式输出 float 类型，输出结果中的 e 小写；
%E 以指数形式输出 float 类型，输出结果中的 E 大写；
%le 以指数形式输出 double 类型，输出结果中的 e 小写；
%lE 以指数形式输出 double 类型，输出结果中的 E 大写。

下面的代码演示了小数的表示以及输出：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
float a = 0.302;
float b = 128.101;
double c = 123;
float d = 112.64E3;
double e = 0.7623e-2;
float f = 1.23002398;
printf("a=%e \nb=%f \nc=%lf \nd=%lE \ne=%lf \nf=%f\n", a, b, c, d, e, f);
return 0;
}

运行结果：
a=3.020000e-01
b=128.100998
c=123.000000
d=1.126400E+05
e=0.007623
f=1.230024

对代码的说明：
1) %f 和 %lf 默认保留六位小数，不足六位以 0 补齐，超过六位按四舍五入截断。

2) 将整数赋值给 float 变量时会变成小数。

3) 以指数形式输出小数时，输出结果为科学计数法；也就是说，尾数部分的取值为：0 ≤ 尾数 < 10。

4) b 的输出结果让人费解，才三位小数，为什么不能精确输出，而是输出一个近似值呢？这和小数在内存中的存储形式有关，很多简单的小数压根不能精确存储，所以也就不能精确输出。

另外，小数还有一种更加智能的输出方式，就是使用%g。%g 会对比小数的十进制形式和指数形式，以最短的方式来输出小数，让输出结果更加简练。所谓最短，就是输出结果占用最少的字符。

%g 使用示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
float a = 0.00001;
float b = 30000000;
float c = 12.84;
float d = 1.229338455;
printf("a=%g \nb=%g \nc=%g \nd=%g\n", a, b, c, d);
return 0;
}

运行结果：
a=1e-05
b=3e+07
c=12.84
d=1.22934

对各个小数的分析：

a 的十进制形式是 0.00001，占用七个字符的位置，a 的指数形式是 1e-05，占用五个字符的位置，指数形式较短，所以以指数的形式输出。
b 的十进制形式是 30000000，占用八个字符的位置，b 的指数形式是 3e+07，占用五个字符的位置，指数形式较短，所以以指数的形式输出。
c 的十进制形式是 12.84，占用五个字符的位置，c 的指数形式是 1.284e+01，占用九个字符的位置，十进制形式较短，所以以十进制的形式输出。
d 的十进制形式是 1.22934，占用七个字符的位置，d 的指数形式是 1.22934e+00，占用十一个字符的位置，十进制形式较短，所以以十进制的形式输出。

读者需要注意的两点是：

%g 默认最多保留六位有效数字，包括整数部分和小数部分；%f 和 %e 默认保留六位小数，只包括小数部分。
%g 不会在最后强加 0 来凑够有效数字的位数，而 %f 和 %e 会在最后强加 0 来凑够小数部分的位数。

总之，%g 要以最短的方式来输出小数，并且小数部分表现很自然，不会强加零，比 %f 和 %e 更有弹性，这在大部分情况下是符合用户习惯的。

除了 %g，还有 %lg、%G、%lG：

%g 和 %lg 分别用来输出 float 类型和 double 类型，并且当以指数形式输出时，e小写。
%G 和 %lG 也分别用来输出 float 类型和 double 类型，只是当以指数形式输出时，E大写。

数字的后缀
一个数字，是有默认类型的：对于整数，默认是 int 类型；对于小数，默认是 double 类型。

请看下面的例子：

long a = 100;
int b = 294;
float x = 52.55;
double y = 18.6;

100 和 294 这两个数字默认都是 int 类型的，将 100 赋值给 a，必须先从 int 类型转换为 long 类型，而将 294 赋值给 b 就不用转换了。

52.55 和 18.6 这两个数字默认都是 double 类型的，将 52.55 赋值给 x，必须先从 double 类型转换为 float 类型，而将 18.6 赋值给 y 就不用转换了。

如果不想让数字使用默认的类型，那么可以给数字加上后缀，手动指明类型：

在整数后面紧跟 l 或者 L（不区分大小写）表明该数字是 long 类型；
在小数后面紧跟 f 或者 F（不区分大小写）表明该数字是 float 类型。

请看下面的代码：

long a = 100l;
int b = 294;
short c = 32L;
float x = 52.55f;
double y = 18.6F;
float z = 0.02;

加上后缀，虽然数字的类型变了，但这并不意味着该数字只能赋值给指定的类型，它仍然能够赋值给其他的类型，只要进行了一下类型转换就可以了。

对于初学者，很少会用到数字的后缀，加不加往往没有什么区别，也不影响实际编程，但是既然学了C语言，还是要知道这个知识点的，万一看到别人的代码这么用了，而你却不明白怎么回事，那就尴尬了。
小数和整数相互赋值
在C语言中，整数和小数之间可以相互赋值：

将一个整数赋值给小数类型，在小数点后面加 0 就可以，加几个都无所谓。
将一个小数赋值给整数类型，就得把小数部分丢掉，只能取整数部分，这会改变数字本来的值。注意是直接丢掉小数部分，而不是按照四舍五入取近似值。

请看下面的代码：

#include <stdio.h>
int main(){
float f = 251;
int w = 19.427;
int x = 92.78;
int y = 0.52;
int z = -87.27;
printf("f = %f, w = %d, x = %d, y = %d, z = %d\n", f, w, x, y, z);
return 0;
}

运行结果：
f = 251.000000, w = 19, x = 92, y = 0, z = -87

由于将小数赋值给整数类型时会“失真”，所以编译器一般会给出警告，让大家引起注意。

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