立创梁山派开发板-21年电赛F题-送药小车-直流减速电机PID速度环与位置环调试

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直流减速电机PID速度环与位置环调试什么是PID？PID（Proportional-Integral-Derivative）控制是一种广泛应用于工业和嵌入式系统的控制算法。它通过比较期望的设定点和实际的过程变量之间的差异（称为误差）来调整控制系统的输出。PID控制器结合了比例（P）、积分（I）和微分（D）三种控制方式，以实现对系统的精确控制。
PID控制的三个主要组成部分：

• 比例控制（P）：比例控制是根据误差的大小来调整控制器输出。误差越大，输出调整幅度越大。这种控制方式有助于快速地减小误差，但可能导致系统在设定点附近来回波动，无法消除静差。
• 积分控制（I）：积分控制是根据误差累积的总量来调整控制器输出。当系统存在持续的静差时，积分控制有助于消除这种误差，使系统最终达到设定点。但过度的积分控制可能导致系统响应变慢或发生过冲。
• 微分控制（D）：微分控制是根据误差变化的速度来调整控制器输出。当误差变化速度较快时，微分控制可以抑制系统过冲和振荡。但微分控制对噪声敏感，可能导致输出不稳定。
  

线性PID算法可以用下式表示：

其中

• Kp是比例控制
• Ki是积分控制
• Kd是微分控制
• e是误差
• t:目前时间
• 丆：是积分变数
  

上面的式子是连续型的PID公式，但是在嵌入式系统中是不可能连续的，所有的都是数字的离散量。针对PID计算来说，都是间隔一定时间去计算的，改变的只是间隔时间的大小。
离散型的位置式PID和增量式PID公式是将连续时间域的PID公式转换为离散时间域，以便于在数字控制系统中实现。以下是离散型的位置式PID和增量式PID公式以及解释。
离散型位置式PID公式离散型位置式PID（绝对式PID）公式如下：

1. u[k] = Kp * e[k] + Ki * T * Σe[k] + Kd * (e[k] - e[k-1]) / T

复制代码

其中，u[k]是第k个采样时刻的控制器输出，e[k]是第k个采样时刻的误差（设定点与过程变量之差），Kp、Ki和Kd分别是比例、积分和微分系数，T表示采样时间间隔。
在离散型位置式PID控制器中，比例项直接由当前误差计算，积分项由误差累加求和并乘以采样时间间隔，微分项由当前误差和上一个误差的差分除以采样时间间隔计算。
离散型增量式PID公式离散型增量式PID（速度式PID）公式如下：

1. Δu[k] = Kp * (e[k] - e[k-1]) + Ki * T * e[k] + Kd * (e[k] - 2 * e[k-1] + e[k-2]) / T

复制代码

其中，Δu[k]是第k个采样时刻的控制器输出增量，其他符号含义与上面的离散型位置式PID相同。
在离散型增量式PID控制器中，比例项由当前误差和上一个误差的差来计算，积分项由当前误差乘以采样时间间隔计算，微分项由当前误差、上一个误差和再上一个误差的差分除以采样时间间隔计算。这种控制器适用于需要避免输出突变和过冲的场景。
怎么调节PID呢？如果某个 P，I，D 参数偏离了原点的 PID 值，控制效果就会变化。控制效果与各个参数的规律如图所示。截取自：链接

当然，如果你能记录PID的曲线的话，就可以导入matlab进行自动调节pid参数，网上有挺多教程，大家可以搜一搜。这里我们就只介绍靠经验来调节了（简称瞎鼓捣）。
比较常用的有试错法，这个是一种经验性的方法，通过尝试不同的PID参数值，找到合适的参数设置。基本步骤如下：

• 首先，将I和D参数设置为0，只保留P参数。
• 增加P参数，直到系统的响应时间变得合适。过高的P参数会导致系统振荡，过低的P参数会导致系统响应慢。
• 接着，增加I参数，以减小稳态误差。适当调整I参数，直到系统达到满意的性能。
• 最后，增加D参数，以降低系统的超调量和提高响应速度。适当调整D参数，直到系统达到满意的性能。
  

假设我们需要控制一个直流减速电机的速度，为了达到某个设定值。我们将使用PID控制器来调节电机的驱动PWM，来达到所需的速度。
简要步骤如下：

• 初始化参数：首先将Kp，Ki，Kd全部设置为0，这样PID控制器不产生任何控制作用。
• 调节比例增益Kp：逐渐增加Kp的值，直到系统开始出现持续的振荡（速度在设定值附近上下波动）。此时记录下Kp的值。
• 调节积分增益Ki：将Kp设置为刚刚Kp值的一半，然后逐渐增加Ki的值，直到系统的静态误差（速度与设定值的差距）变得很小。过大的Ki值可能导致系统响应过慢或振荡，此时需要适当减小Ki值。
• 调节微分增益Kd：保持当前的Kp和Ki值不变，逐渐增加Kd的值，直到系统的动态性能满足要求（例如，要求速度在设定值附近的波动范围和响应时间）。过大的Kd值可能导致系统响应过于敏感或噪声敏感，此时需要适当减小Kd值。
• 微调参数：以上步骤得到的Kp，Ki，Kd值可能仍然不是最优解，因此还需要根据实际系统的性能要求进行微调。通常情况下，可以先调整Kp和Ki，然后再调整Kd。在调整过程中，需要关注系统的稳定性、阻尼、响应速度、过冲等性能指标。
  

这三个参数到底影响了什么？这里就以恒温热水壶来举例说明了。
Kp（比例增益）比例项是误差与控制器输出之间的线性关系。增大Kp会使系统响应速度更快，但可能会导致更大的过冲和振荡。减小Kp可以减少过冲和振荡，但会降低响应速度，甚至导致系统无法达到设定点（静态误差）。
以恒温热水壶为例，如果比例增益Kp设置得较大，当温度偏离设定点时，恒温热水壶会迅速地增加或减少加热功率。这可能导致温度在设定点附近发生过冲和振荡。而较小的Kp值可以减少过冲和振荡，但恒温器对温度偏差的响应速度会变慢。
Ki（积分增益）积分项考虑了误差的累积效应，可以消除静态误差。增大Ki可以加快误差积分，使系统更快地达到设定点，但过大的Ki会导致积分过程过于敏感，引起系统的振荡和不稳定。
在上面恒温热水壶示例中，如果存在静态误差（即使加热持续了很久，温度仍无法达到设定点），可以通过增大积分增益Ki来消除这种静态误差，让水壶的加热功率再大一些。然而，过大的Ki值可能会导致恒温器对温度波动过于敏感，从而引起系统的振荡。
Kd（微分增益）微分项关注误差的变化速度，可以预测系统的未来行为。增大Kd可以提高系统的阻尼性能，减小过冲和振荡，但过大的Kd会导致系统对噪声过于敏感，引入不稳定性。
在恒温热水壶示例中，如果系统在接近设定点时出现过冲和振荡，可以通过增大微分增益Kd来减小这些现象。微分项可以预测系统的未来行为，从而提前调整加热功率。然而，过大的Kd值可能会使恒温器对温度噪声过于敏感，从而影响系统的稳定性。
什么是串级PID？串级PID控制是将多个PID控制器按照层级结构连接起来的控制策略。在串级PID控制中，一个PID控制器的输出被用作另一个PID控制器的输入。这种通常用于具有多个互相影响的控制变量的系统，可以提高系统的性能和稳定性。
以平衡小车为例，平衡小车一般是一个具有两个控制目标的系统：保持车体竖直和控制车体的位置。我们可以使用串级PID控制来实现这两个目标。
平衡小车的串级PID控制可以分为两个层级：

• 内环控制：内环控制负责保持车体竖直。这个环节的PID控制器接收车体的倾角和倾角速度作为输入，并输出一个控制信号，用于调整驱动电机的转速，以达到保持车体竖直的目的。倾角控制是一个快速响应的过程，因此内环控制器需要具有较高的响应速度。
• 外环控制：外环控制负责控制车体的位置。这个环节的PID控制器接收车体的实际位置和目标位置作为输入，并输出一个目标倾角。这个目标倾角被用作内环控制器的设定点。位置控制是一个较慢的过程，因此外环控制器的响应速度可以较低。
  

在平衡小车的串级PID控制中，首先需要调整内环控制器的参数，以保证车体能够迅速地恢复到竖直状态。接下来，调整外环控制器的参数，以实现对车体位置的控制。在调整参数的过程中，需要关注小车的稳定性、响应速度、过冲等性能指标。
串级PID控制可以提高系统的稳定性，他可以确保外环期望的值可以稳定执行，比如说如果平衡小车只有外环控制的话，他输出的PWM值太小的话很有可能会导致小车根本无法克服摩擦力运动，如果他把这个速度值给到内环控制后，就由内环来确保小车以这个速度来执行。在送药小车的电机控制中，速度环就是内环，外环可以是位置环，寻红线环，角度环等。
实现PID的程序代码在这里实现了位置式PID的程序，它在仓库里的2_code->applications->module->pid里面。
.H文件

1. #ifndef _POSITIONAL_PID_H
   
2. #define _POSITIONAL_PID_H
   
3. 
   
4. #include "stdint.h"
   
5. 
   
6. typedef enum {
   
7.     PID_DISABLE, /* PID失能 */
   
8.     PID_ENABLE, /* PID使能 */
   
9. } positional_pid_status;
   
10. 
    
11. typedef struct _positional_pid_params_t{
    
12. 
    
13.     char control;
    
14. 
    
15.     float kp;
    
16.     float ki;
    
17.     float kd;
    
18. 
    
19.     float target;
    
20.     float measure;
    
21.     float last_measure;
    
22. 
    
23.     float error;
    
24.     float last_error;
    
25. 
    
26.     float p_out;
    
27.     float i_out;
    
28.     float d_out;
    
29. 
    
30.     float output;
    
31.     float last_output;
    
32. 
    
33.     float output_max;
    
34.     float output_min;
    
35. 
    
36.     float integral_limit;
    
37. 
    
38.     float dead_zone;
    
39. 
    
40.     void (*positional_pid_params_init)(
    
41.         struct _positional_pid_params_t *positional_pid, float kp, float ki,
    
42.         float kd, float dead_zone, float output_max, float output_min);
    
43.     void (*positional_pid_set_value)(
    
44.         struct _positional_pid_params_t *positional_pid, float kp, float ki,
    
45.         float kd);
    
46.     void (*positional_pid_control)(
    
47.         struct _positional_pid_params_t *positional_pid,
    
48.         positional_pid_status status);
    
49. } positional_pid_params_t;
    
50. 
    
51. void positional_pid_init(positional_pid_params_t *positional_pid, float kp,
    
52.                          float ki, float kd,
    
53. 
    
54.                          float dead_zone, float output_max, float output_min);
    
55. float positional_pid_compute(positional_pid_params_t *positional_pid,
    
56.                             float target, float measure);
    
57. 
    
58. #endif

复制代码

这个是位置式PID的C语言实现。上面定义了一个名为positional_pid_params_t的结构体，用于存储 PID 控制器的参数和状态信息。具体包括：

• 控制器使能标志（control）当其值为PID_ENABLE时，表示控制器处于启用状态，会根据目标值和测量值计算输出；当其值为PID_DISABLE时，表示控制器处于禁用状态，输出为 0。
• 比例、积分、微分增益（kp、ki、kd）分别表示 PID 控制器的比例增益、积分增益和微分增益。这些增益参数决定了控制器对误差的反应程度。
• 目标值和实际测量值（target、measure、last_measure）target表示期望的目标值，measure表示实际测量到的当前值，last_measure表示上一次测量到的值。这些值用于计算误差，误差是PID想要减小的值。
• 当前误差和上一次误差（error、last_error）error表示当前误差，即目标值与测量值之差，last_error表示上一次的误差。这些误差值用于计算 PID 控制器的比例、积分、微分输出。
• 比例、积分、微分输出（p_out、i_out、d_out）分别表示 PID 控制器的比例输出、积分输出和微分输出。这些输出值是根据当前误差、增益参数以及之前的误差计算得到的。
• 控制器输出和上一次输出（output、last_output）output表示控制器的总输出，它是比例输出、积分输出和微分输出的和；last_output表示上一次的总输出。这些值在控制器使能时会返回给调用函数。
• 输出最大值和最小值（output_max、output_min）分别表示控制器输出的最大值和最小值。这些值用于限制控制器的输出范围，防止因过大的输出导致系统不稳定。
• 积分限幅（integral_limit）表示积分限幅，用于避免积分饱和现象，在c程序中还没使用到，
• 死区（dead_zone）表示死区大小。当误差的绝对值小于死区大小时，控制器输出为 0。这有助于减小微小误差对控制器输出的影响。
• 初始化函数指针（positional_pid_params_init）
• 设定 PID 参数的函数指针（positional_pid_set_value）
• 控制 PID 的函数指针（positional_pid_control）
  

.C文件

1. 
   

复制代码