【电赛公开课】模拟电路基础知识讲座_第18课时_比例运算电路

电赛小编

关于电赛公开课
《模拟电路基础知识讲座》由 TI 邀请青岛大学傅强老师录制，深入浅出的介绍了模拟电路及电源相关的基础知识，帮助大家由浅入深地了解产品，更轻松的进行产品的选型和设计。
本课程共计80节视频内容，视频解析文字课40节，每周二、周四更新，欢迎同学观看学习。

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本节文字课程相关视频：
1. 反相比例运算电路
2. 同相比例运算电路

运放的使用既简单又不简单。说它简单是因为设计运放电路时，可以避免晶体管电路的复杂参数计算。说它不简单，是因为很多时候运放并不“理想”，总是按理想运放去设计电路会导致错误结果。

从本节开始将基于仿真软件分别从原理、性能、功能、差别四个侧重点，讲解了基本运算放大电路的原理；实际运算放大器的性能；特殊运算放大器的功能；有源滤波器的拓扑差别。

1  运算放大电路
运放的全称是运算放大器，也就是它可以实现各种模拟电量的数学运算。这种数学运算并不是用来做“计算器”的，而是在模拟信号调理过程中，我们可能需要用到的比例、加减、乘法、积分、微分等操作。

从理想运放的观点分析运放，应用的是“虚短”与“虚断”两个原则。如图1所示的理想运放电路，如果输出电压没有饱和，则：

        （1）

1) 式1中，A为运放的放大倍数，这一数值至少在万倍以上（80dB），多则100万倍（120dB），而输出电压uO最多十数伏。因此同相输入端u_P和反相输入端u_N的差值极小，可以认为等电位，这就是“虚短”（路）的由来。

图1 理想运放电路

2) 在晶体管放大电路中，我们分析过运放电路的实际构造。运放输入的输入阻抗是比较高的，至少在1MΩ，在一定程度上可以认为运放输入电流为零，这就是“虚断”（路）的由来。

2 反相比例运算电路
在分析运算放大电路时，我们无须较真是怎么想到的，只要按虚短和虚断计算出结果是这么回事即可。

2.1 反相比例运算电路的理论推导

如图2所示为反相比例运算电路原理图：

1) 由于虚断原理，电阻R₂上没有电流，所以uP电压与地相同为0V。

2) 由于虚短原理，u_N电压与u_P电压相等，也为0V。

3) 根据基尔霍夫定理，可以得出式2，化简结果得到式3。

      （2）

             （3）

4) 式3表明，虚短虚断成立的条件下，图2所示电路是一个反相比例运算电路。

5) 理想状况下，输入电阻R₂和负载电阻R_L的取值对放大倍数没有影响。但是R₂电阻的取值最好等于R₁并联R_F，这样一来从运放的同相端和反相端“往外看”的阻抗才是对称的。

图2 反相比例运算电路

2.2 反相比例运算电路的TINA仿真

图3所示为反相比例运算电路（图2）的瞬时现象仿真结果，输出电压波形V_M1与输入电压波形V_G1（1kHz单位幅值正弦波）确为精确的5倍反相放大关系。

图3 反相比例运算电路TINA仿真瞬时波形

2.3反相比例运算电路优缺点

反相放大电路的优缺点如下：

1) 对运放来说，输入端的电压近似为0V，所以是没有共模信号输入的，这很大程度上可以提高运放的性能，这是优点。

2) 对信号源V_G1来说，所接“负载”的阻抗可不是∞，而是R₁，这是缺点。

3 同相比例运算电路

共射放大电路是反相放大，射随电路是同相放大，但两者的差别绝不仅仅在极性上。类似的道理，运放构成的反相比例运算电路和同相比例运算电路的特性也大不相同。

3.1 同相比例运算电路的理论推导

如图4所示为同相比例运算电路的原理图：

图4 同相比例运算电路

1) 由于虚断原理，电阻R₂上没有电流，所以u_P=u_I。

2) 由于虚短原理，所以u_N=u_P=u_I。

3) 根据基尔霍夫定理，可以得出式4，化简后得到输入输出关系式5。

                 （4）

               （5）

4) 式5表明，虚短虚断成立的条件下，图1所示电路是一个同相比例电路。

5) 与反相比例运算电路相同，使用理想运放时，输入电阻R₂和负载电阻R_L的取值对放大倍数没有影响。但是基于一样的目的，R₂电阻的取值也最好等于R₁并联R_F。

3.2 同相比例运算电路的TINA仿真

图5所示为同相比例运算电路（图4）的瞬时现象仿真结果，输出电压波形VM1与输入电压波形VG1（1kHz单位幅值正弦波）确为精确的6倍同相放大关系。

图5 同相比例运算电路TINA仿真瞬时波形

3.3 同相比例运算电路的优缺点

同相比例运算电路的优缺点如下：

1) 对运放来说，两个输入端的电压不再是0V，所以是有共模信号输入的，这会降低运放的性能，这是缺点。

2) 对信号源V_G1来说，所接“负载”的阻抗为∞，这是优点。

3) 对于高内阻信号，使用同相比例运算电路将是明智的选择。如图6所示的1倍同相比例运算电路，就是缓冲器，功能类似三极管放大电路中的“有病治病无病强身”的射随电路。

图6 缓冲器电路的Tina仿真

3.4 增益小于1的同相比例运算电路

同相放大电路中，根据公式5显示，放大倍数是大于等于1的。如何获得小于1的放大倍数呢？

1) 通常解决方案是如图7所示的电路，利用电阻R₂和R₃将输入电压分压后在输入运放同相端。由于同相输入端虚断，R2和R3的分压值精确可靠。

图7  放大倍数小于1的同相比例电路

2) 图8为瞬时现象仿真结果，根据图8中电阻的取值，电阻分压网络缩小10倍，同相比例运放电路放大2倍，总体效果就是缩小5倍，与仿真结果相符。

图8  放大倍数小于1的同相比例运算电路的瞬时现象仿真

以上就是本节公开课的全部内容，通过本节课程的学习，你收获了什么？

欢迎大家留言作答以下题目，答案将在下期公开课公布。在答案公布前作答正确的同学，还将获得5枚赫兹币奖励哦~

课后问答：

1、分析理想运放时，需要用到的两个原则是什么？

2、反相比例运算电路的优缺点是什么？

3、同相比例运算电路的优缺点是什么？

参考答案：
1、虚短和虚断。
2、优点：无共模信号输入。缺点：输入阻抗低。
3、优点：输入阻抗高。缺点：有共模信号输入。

bluesky

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nbcctcs

1.虚短和虚断；
2.反相放大电路的优缺点如下：
1) 对运放来说，输入端的电压近似为0V，所以是没有共模信号输入的，这很大程度上可以提高运放的性能，这是优点。
2) 对信号源VG1来说，所接“负载”的阻抗可不是∞，而是R1，这是缺点。
3.同相比例运算电路的优缺点如下：
1) 对运放来说，两个输入端的电压不再是0V，所以是有共模信号输入的，这会降低运放的性能，这是缺点。
2) 对信号源VG1来说，所接“负载”的阻抗为∞，这是优点。
3) 对于高内阻信号，使用同相比例运算电路将是明智的选择。如图6所示的1倍同相比例运算电路，就是缓冲器，功能类似三极管放大电路中的“有病治病无病强身”的射随电路。

青春已被氧化

1、
虚短和虚断。

2、
优点：无共模信号输入，很大程度上可以提高运放的性能。
缺点：输入阻抗低，如信号源的内阻大，就会造成信号质量很差。

3、
优点：输入阻抗高，（对于高内阻信号，使用同相比例运算电路将是明智的选择）
缺点：有共模信号输入。

小黑二八

1.虚短和虚断
2.反相比例运算电路的优缺点如下：
1) 对运放来说，输入端的电压近似为0V，所以是没有共模信号输入的，这很大程度上可以提高运放的性能，
2) 对信号源VG1来说，所接“负载”的阻抗可不是∞，而是R1。
同相比例运算电路的优缺点如下：
1) 对运放来说，两个输入端的电压不再是0V，所以是有共模信号输入的，这会降低运放的性能。
2) 对信号源VG1来说，所接“负载”的阻抗为∞。
3) 对于高内阻信号，使用同相比例运算电路将是明智的选择。如图6所示的1倍同相比例运算电路，就是缓冲器，功能类似三极管放大电路中的“有病治病无病强身”的射随电路。
4）从同相比例电路的简化表达式可以得知电路设计和调整比较困难，

jyyby

谢谢分享！

花子山下

老师讲得好

鱼丰子

视频怎么看不了啊:(