关于电赛公开课
《模拟电路基础知识讲座》由 TI 邀请青岛大学傅强老师录制，深入浅出的介绍了模拟电路及电源相关的基础知识，帮助大家由浅入深地了解产品，更轻松的进行产品的选型和设计。
本课程共计80节视频内容，视频解析文字课40节，每周二、周四更新，欢迎同学观看学习。
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1. 加法和减法运算电路
2. 直流偏置电路
1 加法运算电路
在模拟信号处理中，将两个信号叠加需求是很普遍的。同相比例电路和反相比例电路作为运放使用的两个基本拓扑，都可以实现加法（求和）运算。
1.1反相比例加法电路
我们先来看基于反相比例电路的加法电路。如图1所示的反相比例加法电路中： 1) 根据虚短和虚断原则，uP与uN的电压为0V。
（1） 3) 将图1中实际电阻值代入式1中，可得式2。式2表明，当串联电阻阻值相等时，各输入信号可构成反相加法电路。
（2） 4) 如果R1、R3、R4电阻值不等，那么就会改变各信号所占的比例“权重”。
图2所示为反相比例求和电路的瞬时现象仿真结果，三个输入信号VG1-VG3的幅值分别为1V、2V和3V，输出信号VF1为反相，幅值为6伏。
1.2 同相比例加法电路同相比例运算电路也可以构成加法电路。我们想当然的会设计出如图3所示的“同相比例加法电路来，按理说该电路应该可行。
我们先不做计算，直接运行仿真看看是什么效果。如图4所示，三个输入信号VG1、VG2、VG3的幅值仍然为1/2/3伏，但是输出电压VF1的幅值却只有2V，这不科学啊。
为什么实际情况与想象的不同呢？当运放输入端电压为0V（GND）的时候，各信号可单独使用叠加原理进行计算，各输入信号之间没有相互影响。但是同相放大电路的各输入信号之间是相互影响的。 图3所示电路的正确分析方法为： 1) 由于虚短虚断，所以uN=uP=uO。 2) 电路等效为图5所示的电路求解中心点电压。求解的方法用叠加原理最简单，分别计算三个输入信号的影响再求和，得到式3。
（3）
3) 当R2=R3=R4时，化简可得式4，这表明图3电路实际上是一个缩小3倍的求和电路。
（4） 如图6所示，增加电阻R1和R5构成3倍放大以后，就可以得到1:1比例的加法电路了，图7显示的仿真结果也符合加法电路逻辑。
2 减法运算电路
实际应用中，获取两个模拟信号的差值（减法）的情况非常普遍，比如测量电阻两端电压差以获取电流值。虽然运算放大器的基本特性就是放大两个输入端的差值，但是单独运放是无法作为减法电路来使用，因为哪怕只有1mV的输入差值，也能使运放输出饱和。
2.1“减法”运算电路的TINA仿真按照同相比例、反相比例相结合的思想，最容易想到的减法电路如图8所示：
我们还是先不进行理论计算，而是直接对图8进行仿真，结果如图9所示：
1) 输入信号VG2幅值为3V，VG1幅值为1V。按照减法电路，期望输出结果为2V，但仿真输出VM1幅值却是为5V。 2) 原因是图8所示的电路，对于反相信号输入端信号来说是-1倍放大，而对于同相输入端信号来说，却是+2倍放大。如此一来，实际上电路变成：
（5）
2.2减法运算电路的改进如果要将图8所示电路变为纯粹的减法电路，需要把同相放大部分单独缩小处理。这就要用到分压电路了，改造后的减法电路如图10所示。
1) 与图8所示“减法”电路不同的是，图10减法运算电路同相输入端的信号预先用电阻R2和R3进行了衰减。 2) 图11为电路的瞬时现象仿真图，可以看到输入电压VG2幅值为3V， VG1幅值为1V，输出电压VF1幅值为2V，符合减法电路的要求。
3) 根据虚短虚断和基尔霍夫定理，图10电路的输入输出电压关系为：
（6）
（7）
3 减法运算电路用于直流偏置
利用运放缩放信号幅值和控制直流偏移是非常普遍的应用。 1) 绝大多数ADC都是单极性的，所以在ADC采样应用中，需要把双极性信号进行正向平移（可能还需缩放），变为单极性信号再给ADC采样。 2) 大多数DAC都是单极性的，所以如果需要DAC输出双极性信号，就需要运放将单极性信号进行负向平移（可能还需缩放），变成双极性信号输出（R-2R型DAC输出本就需接运放，可直接实现双极性输出）。
如图12所示的电路为一种ADC采样信号平移的方法。 1) 假设ADC基准电压范围是0-2V，待测信号幅值为1V。则待测信号需要向上平移1V。 2) 双极性信号由反相端输入，取-1倍放大。由电阻分压出0.5V信号输入运放同相端，反馈网络实现2倍放大，即平移1V。输入输出电压关系式为：
（8）
3) 注意，平移信号用的直流电压必须是低内阻的，所以C2电容必不可少。
如图13所示的电路为一种利用运放实现DAC双极性输出的方法。 1) DAC信号由同相端输入，偏移电压由反相端输入，图中偏移电压直接使用了VCC，实际也可由电阻分压出其他电压值，无论是何种偏置电压，都需要并联大电容C1以减小交流阻抗。 2) 根据虚短原理，可得式9，整理后得到输出电压表达式10。
（9）
（10）
4 直流偏置电路的改进
图13和图14所示的直流偏置电路有一个缺点，那就是实际偏置电压与增益有关。对图13进行改进，信号源VG1串联电容C3后得到图15所示的改进型直流偏置电路，其平移电压与增益无关，经常用在单电源运放的场合。
1) 模拟电路中，除了用于定时和振荡用途的电容，其余的0.1μF以上的电容在电路中都是充当“直流电池”角色的。分析这类电路时，首先就是搞清楚电容上充的电压是多少。 2) 只要把输入信号VG1当成0V，就可以求出稳态时各“直流电池”电容的电压。图中C3上电压VM2=uN=uP=2.5V。 3) 有了C3电压值，就可以求解输入输出电压关系：
（11）
（12）
（13）
抛开式11~式13的理论计算，还可以从同相比例和反相比例放大倍数直接分析直流偏置的结果。 1) 图15中C3电压（VM1）与同相端直流电压uP相等，会被放大（-R4/R1）倍。 2) 而同相端直流电压uP会被放大（1+R4/R1）倍。 3) 所以总体效果就是输出电压平移了1倍的uP。
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课后问答： 1、图1电路中，电阻R1、R2、R3、Rf取值分别为1k、2k、3k、3k，输入信号幅值均为1V，求输出电压幅值？ 2、图3电路中，电阻R1、R2、R3取值分别为1k、2k、2k，输入信号幅值均为1V，求输出电压幅值？ 3、图15电路中，电阻R1、R2、R3、R4取值分别为2k、3k、2k、10k，输入信号为vi，求输出电压表达式vo？
参考答案：
1、 -5.5V。
2、 1V。
3、 vo=-5vi+3。
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