【电赛公开课】模拟电路基础知识讲座_第19课时_加减法与直流偏置电路

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查看: 450回复: 4 发表于 2019-3-12 10:09:22   只看该作者
关于电赛公开课
《模拟电路基础知识讲座》由 TI 邀请青岛大学傅强老师录制,深入浅出的介绍了模拟电路及电源相关的基础知识,帮助大家由浅入深地了解产品,更轻松的进行产品的选型和设计。
本课程共计80节视频内容,视频解析文字课40节,每周二、周四更新,欢迎同学观看学习。

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1 加法运算电路
在模拟信号处理中,将两个信号叠加需求是很普遍的。同相比例电路和反相比例电路作为运放使用的两个基本拓扑,都可以实现加法(求和)运算。

1.1反相比例加法电路
我们先来看基于反相比例电路的加法电路。如图1所示的反相比例加法电路中:
1) 根据虚短和虚断原则,uP与uN的电压为0V。

2) 根据基尔霍夫定理,可得:
1.png (1)
3) 将图1中实际电阻值代入式1中,可得式2。式2表明,当串联电阻阻值相等时,各输入信号可构成反相加法电路
2.png (2)
4) 如果R1、R3、R4电阻值不等,那么就会改变各信号所占的比例“权重”。

3.png
图1 反相比例加法电路

图2所示为反相比例求和电路的瞬时现象仿真结果,三个输入信号VG1-VG3的幅值分别为1V、2V和3V,输出信号VF1为反相,幅值为6伏。
4.png
图2 反相比例加法电路的瞬时现象

1.2 同相比例加法电路
同相比例运算电路也可以构成加法电路。我们想当然的会设计出如图3所示的“同相比例加法电路来,按理说该电路应该可行。
5.png
图3 同相比例“加法”电路

我们先不做计算,直接运行仿真看看是什么效果。如图4所示,三个输入信号VG1、VG2、VG3的幅值仍然为1/2/3伏,但是输出电压VF1的幅值却只有2V,这不科学啊。
6.png
图4 同相加法电路

为什么实际情况与想象的不同呢?当运放输入端电压为0V(GND)的时候,各信号可单独使用叠加原理进行计算,各输入信号之间没有相互影响。但是同相放大电路的各输入信号之间是相互影响的。
图3所示电路的正确分析方法为:
1) 由于虚短虚断,所以uN=uP=uO
2) 电路等效为图5所示的电路求解中心点电压。求解的方法用叠加原理最简单,分别计算三个输入信号的影响再求和,得到式3。

7.png
图5 同相比例“求和”等效电路

8.png (3)

3) 当R2=R3=R4时,化简可得式4,这表明图3电路实际上是一个缩小3倍的求和电路。
9.png       (4)
如图6所示,增加电阻R1和R5构成3倍放大以后,就可以得到1:1比例的加法电路了,图7显示的仿真结果也符合加法电路逻辑。
10.png
图6 改进后的同相比例加法电路

11.png
图7 同相比例加法电路瞬时现象仿真


2 减法运算电路
实际应用中,获取两个模拟信号的差值(减法)的情况非常普遍,比如测量电阻两端电压差以获取电流值。虽然运算放大器的基本特性就是放大两个输入端的差值,但是单独运放是无法作为减法电路来使用,因为哪怕只有1mV的输入差值,也能使运放输出饱和。

2.1“减法”运算电路的TINA仿真
按照同相比例、反相比例相结合的思想,最容易想到的减法电路如图8所示:
12.png
图8 某“减法”运算电路

我们还是先不进行理论计算,而是直接对图8进行仿真,结果如图9所示:
13.png
图9 某减法运算电路瞬时现象仿真图

1) 输入信号VG2幅值为3V,VG1幅值为1V。按照减法电路,期望输出结果为2V,但仿真输出VM1幅值却是为5V。
2) 原因是图8所示的电路,对于反相信号输入端信号来说是-1倍放大,而对于同相输入端信号来说,却是+2倍放大。如此一来,实际上电路变成:
14.png   (5)

2.2减法运算电路的改进
如果要将图8所示电路变为纯粹的减法电路,需要把同相放大部分单独缩小处理。这就要用到分压电路了,改造后的减法电路如图10所示。
15.png
图10 减法运算电路

1) 与图8所示“减法”电路不同的是,图10减法运算电路同相输入端的信号预先用电阻R2和R3进行了衰减。
2) 图11为电路的瞬时现象仿真图,可以看到输入电压VG2幅值为3V, VG1幅值为1V,输出电压VF1幅值为2V,符合减法电路的要求。
16.png
图11 减法运算电路瞬时现象仿真图

3) 根据虚短虚断和基尔霍夫定理,图10电路的输入输出电压关系为:
17.png        (6)
18.png        (7)

3 减法运算电路用于直流偏置

利用运放缩放信号幅值和控制直流偏移是非常普遍的应用。
1) 绝大多数ADC都是单极性的,所以在ADC采样应用中,需要把双极性信号进行正向平移(可能还需缩放),变为单极性信号再给ADC采样。
2) 大多数DAC都是单极性的,所以如果需要DAC输出双极性信号,就需要运放将单极性信号进行负向平移(可能还需缩放),变成双极性信号输出(R-2R型DAC输出本就需接运放,可直接实现双极性输出)。

如图12所示的电路为一种ADC采样信号平移的方法。
1) 假设ADC基准电压范围是0-2V,待测信号幅值为1V。则待测信号需要向上平移1V。
2) 双极性信号由反相端输入,取-1倍放大。由电阻分压出0.5V信号输入运放同相端,反馈网络实现2倍放大,即平移1V。输入输出电压关系式为:
19.png        (8)

3) 注意,平移信号用的直流电压必须是低内阻的,所以C2电容必不可少。
20.png 21.png

                                                                                 图12 电平正向平移电路
如图13所示的电路为一种利用运放实现DAC双极性输出的方法。
1) DAC信号由同相端输入,偏移电压由反相端输入,图中偏移电压直接使用了VCC,实际也可由电阻分压出其他电压值,无论是何种偏置电压,都需要并联大电容C1以减小交流阻抗。
2) 根据虚短原理,可得式9,整理后得到输出电压表达式10。
22.png    (9)
23.png          (10)
24.png 25.png

                                                                             图13 电平负向平移电路


4 直流偏置电路的改进
图13和图14所示的直流偏置电路有一个缺点,那就是实际偏置电压与增益有关。对图13进行改进,信号源VG1串联电容C3后得到图15所示的改进型直流偏置电路,其平移电压与增益无关,经常用在单电源运放的场合。
26.png 27.png

                                                                                   图15 固定直流偏置电路
1) 模拟电路中,除了用于定时和振荡用途的电容,其余的0.1μF以上的电容在电路中都是充当“直流电池”角色的。分析这类电路时,首先就是搞清楚电容上充的电压是多少。
2) 只要把输入信号VG1当成0V,就可以求出稳态时各“直流电池”电容的电压。图中C3上电压VM2=uN=uP=2.5V。
3) 有了C3电压值,就可以求解输入输出电压关系:
28.png            (11)
29.png   (12)
30.png                        (13)

抛开式11~式13的理论计算,还可以从同相比例和反相比例放大倍数直接分析直流偏置的结果。
1) 图15中C3电压(VM1)与同相端直流电压uP相等,会被放大(-R4/R1)倍。
2) 而同相端直流电压uP会被放大(1+R4/R1)倍。
3) 所以总体效果就是输出电压平移了1倍的uP。





以上就是本节公开课的全部内容,通过本节课程的学习,你收获了什么?
欢迎大家留言作答以下题目,答案将在下期公开课公布。在答案公布前作答正确的同学,还将获得5枚赫兹币奖励哦~





课后问答:
1、图1电路中,电阻R1、R2、R3、Rf取值分别为1k、2k、3k、3k,输入信号幅值均为1V,求输出电压幅值?
2、图3电路中,电阻R1、R2、R3取值分别为1k、2k、2k,输入信号幅值均为1V,求输出电压幅值?
3、图15电路中,电阻R1、R2、R3、R4取值分别为2k、3k、2k、10k,输入信号为vi,求输出电压表达式vo





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1.图1电路中,输出电压增幅值是-5.5V
2.图3电路中,输出电压增幅值是1V
3.图15电路中,输出电压表达式vo+5vi+3

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2、        1V。
3、        vo=-5vi+3。

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