1 电阻
什么是电阻？顾名思义，就是对电起阻碍作用的元件，那到底是对电流还是对电压起阻碍作用呢，还是对电流电压都阻碍？
如图1（A）和（B）所示，有没有电阻R1节点电压都相等，电阻并没有阻碍电压，即使加的是交流电也是如此。
如图2（A）和（B）所示，插入电阻R3与不插入电阻R3，电流的变化是巨大的。
电阻的本质是对电流起阻碍作用的元件。就像我们之前说的那样，电阻不能只是喊句口号要阻碍电流，靠什么来阻碍呢？电阻如果想对流过自身的电流产生影响，实际是通过改变电阻两端的电压来实现的。
电阻的特性方程可以写成U=I*R，其含义在于：
（1）电流流过电阻会产生与电源“激励”电压相反的电压；
（2）随着电流的增大，电阻产生的反向电压与电源电压相等时，电流就不会再增加了，电阻于是就起到了对电流的阻碍作用。
2 电容
电阻对我们来说，还算熟悉，一般是如何理解电容的呢？从构造上说，金属板极之间填充电介质（绝缘体），就构成了电容。从工作过程上说，电容两极可以被充放电荷，从而形成电场。
从更深层次上看，我们认为电容是对电压的变化起阻碍作用的元件，电容不能凭空就说自己能阻碍电压的变化，电容是依靠能够吞吐极大电流来阻碍电压变化的。
（1）如图3（A）所示，开关SW没有闭合，稳态时，负载上的电压VF1为4.5V，负载电流AM3全部由电源V1提供，电源电流AM2为5mA，电容上电流AM1为0A。
（2）如图3（B）所示，开关刚刚闭合的瞬间，由于滤波电容的作用，负载上的电压VF2依然为4.5V，按欧姆定理负载电流AM6达到了4.5A。同时可以计算出电源电流AM5依然为5mA， AM6与AM5的差值必须由电容电流AM4提供，电容瞬时输出电流达到了4.495A。
（3）如图4（A）所示，开关闭合，且稳态时，负载上的电压VF1为49.45mV，负载电流AM3全部由电源AM2提供为49.51mA，电容上电流AM1为0A。
（4）如图4（B）所示，开关刚刚断开的瞬间，由于滤波电容的作用，负载上的电压VF2依然为49.45mV，按欧姆定理负载电流AM6仅为0.055mA。同时可以计算出电源电流AM5依然为49.51mA， AM5与AM6的瞬时差值电流必须流入电容，约为49.5mA。
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图4 瞬态时电容滤波电路的充电电流 |
电容的特性方程为i=C*du/dt，其意义在于：
（1）电容是靠吞吐足够的电流来维持电压稳定的。
（2）电压变化率越大，电容的吞吐电流就越大。
（3）电容可以在短时间内，看做是理想电压源。
3 电感
在电阻、电容和电感三种基本电子元件中，电感是我们最不熟悉的，这是有深刻原因的。当我们把电压源简称为电源的时候，就决定了电感注定不如电容那样用途广泛。电感对于电流源的作用就如同电容对于电压源的作用，两者是对偶的。
电感是对电流的变化起阻碍作用的元件，电感不能凭空就说自己能阻碍电流的变化，电感是依靠产生足够高的电压来阻碍电流变化的。
（1）如图5所示电路中，开关SW断开时会发生什么现象呢？开关断开当然就没有电流了，但是电感L1上的电流不能突变呀，于是L1上就会产生高压帮助电源维持电流。会产生多高的电压呢？要多高有多高，直到把开关处的空气击穿导电，我们将会看到弧光。
（2）描述这一高压的数学式便是电感的的本质： u=L*di/dt，电流变化率有多高，电感电压就有多高，即电感依靠产生高压来维持电流不变。
由于寄生电感实际无处不在，所以电感产生高压的现象随处可见。最典型的就是各种开关插座通断时产生的电火花。
（1）电流本身不会发光，我们见到的各种电火花实际都是热致发光（白炽灯原理），也就是空气导电发热温度高到发光的程度，我们眼见的电火花的温度都在4000℃以上。
（2）电火花炫目的同时，带来的是局部熔化开关和插头的触点。小功率用电器的开关无需特殊处理，大功率开关都是需要做“灭弧”处理的，否则电火花会长久不熄，开关触点也就被烧坏了。
我们再来看几个电路，加深对电感特性的理解。如图6所示的电路会短路吗？难道不会吗？我们不妨用数学计算来解答这个问题。
（1）标定好实际的电源电压和电感电压的正方向，根据电感的特性方程可得：
，
（2）由于E/L为常数，所以电感电流呈线性增长，斜率正比于电源电压，反比于电感量。所以，图6所示电路不会短路，可别把线性增长当成短路！
再来看一个电路，如图7所示电路，将开关拨到右边导通以后，会发生什么现象？电流会短路？会线性衰减？还是别猜了，对于电感这么一种我们不熟悉的器件，还是数学来的可靠。
（1）标定好实际的电源电压和电感电压的正方向，根据电感的特性方程可得：
，
（2）这意味着电流的变化率为0，这不就是恒流源了吗？如果导线是超导体没有电阻的话，电感上的电流会永远流下去。神奇吗？其实并不神奇。
（3）如果我说一个充了电的电容，完全绝缘没有漏电的话，电容上的电压会一直保持下去，你肯定会不以为然吧？当我们对比电感和电流的关系，电容和电压的关系时，两者是何其相似。
思维定势让我们泰然接受电容不漏电的假设，但绝不接受电感用的是超导体的假设。那么当导线有电阻时，图8中开关拨到右边是什么情况？还是依靠数学推导吧。
（1）标定好实际的电感电压和电阻电压的正方向，注意电阻电压的方向是由实际电流方向决定的。根据电感的特性方程可得：由于：
最后得出电流变化率为：
（2）我们不去解微分方程，仅作定性分析。观察等式右侧的三个量，电阻R越大，电流衰减的斜率di/dt越大；电感量L越大，电流衰减的斜率di/dt越小；一开始电感i比较大，所以衰减的快，后来随着i的减小，衰减的就慢了。所以定性画出电感电阻回路的电流波形应该是图9所示。
电感本质是依靠产生电压，实现对电流变化起阻碍作用的元件。我们总结本小节的4个电感电路的现象：
（1）强行切断电感电流会产生高压。
（2）电感接电压源后，电流线性增加。
（3）电感接超导体后，电流保持不变。
（4）电感接电阻以后，电流非线性减小。
以上就是本节公开课的全部内容，通过本节课程的学习，你收获了什么？
欢迎大家留言作答以下题目，答案将在本周四公布。在答案公布前作答正确的同学，还将获得5枚赫兹币奖励哦~
课后问答
问题1：电容上电压与电流的关系是？如果一个电容上施加一个恒定的电压，通过它的电流会呈现什么规律？
参考答案：i=C*du/dt。如果电容上施加恒定电压，那么通过它的电流为0。
问题2：电感上电压与电流的关系是？如果一个电感上施加一个恒定的电压，通过它的电流会呈现什么规律？
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