卡尔曼滤波的学习与应用（八）

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3.2 另一种扩展卡尔曼滤波表示

无论状态方程或者测量方程是非线性的，都需要使用扩展卡尔曼滤波方法。这种方法就是对非线性方程进行线性化。

非线性系统的状态方程为（忽略系统输入）：

X (k +1) = f (k, X (k)) +V(k)

测量方程为；

z(k) = h(k, X (k)) +W (k)

一阶泰勒展开线性化的扩展卡尔曼滤波的迭代公式为：

对于更新协方差，使用式（7）是对任何增益 k 都适用，但是如果 k（k＋1）为最优卡尔曼增益则可以使用式（8），在一般情况下可以优先使用式（8）。

两种扩展卡尔曼滤波的表示方法基本一致，第二种表示方法看似多了几个公式，实际上是将第一种表示方法中的一个表达式拆成了两个，看起来清晰些。

李志鹏

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