关于电赛公开课
《模拟电路基础知识讲座》由 TI 邀请青岛大学傅强老师录制，深入浅出的介绍了模拟电路及电源相关的基础知识，帮助大家由浅入深地了解产品，更轻松的进行产品的选型和设计。
本课程共计80节视频内容，视频解析文字课40节，每周二、周四更新，欢迎同学观看学习。
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1. 积分和微分运算电路
2. PID运算放大电路
1 积分运算电路
采用反相比例运算时，运放输入端虚地，电路的运算关系比较简单，所以接下来的几种运算电路将基于反相比例电路来设计。
1.1积分运算电路的理论推导将反相比例运算电路的反馈电阻RF换成CF就构成了积分放大电路。如图1所示的积分放大电路中：
1) R3的作用是防止直流增益过大发生饱和。对于反相比例运算电路来说，放大倍数等于-ZF/R1，如果没有R3，则对于直流电来说，ZF就是∞了（Cf的直流阻抗无穷大），会发生直流饱和。 2) 作为R3和CF并联网络，只要R3的阻抗远大于CF的阻抗，就可以忽略R3。接下来的定量分析计算中先不考虑R3。 3) 根据电阻电流iR1等于电容电流iCF这一特性，可得输入输出电压表达式：
（1） 图2为瞬时现象仿真，输入信号设置为1kHz的方波，按积分电路特性，方波积分输出信号应为三角波。
运行瞬时现象仿真时，注意将仿真时间设定为1.000s至1.002s（即显示电路运行1000个周期以后的2个周期），这样电路才能达到稳定。双击时间坐标轴，将时间精度设定为4位，这样才能看出时间轴的变化。
1.3积分运算电路的阻抗分析法下面我们用阻抗的方法定量计算一下积分运算电路的输出幅值。 1) 任何含有电容电感的电路计算都必须将信号频率考虑进去，因为这两种元件的阻抗与信号频率有关。 2) 图2中方波的频率是一系列谐波合成的，不便于讲解，所以我们将信号改为1kHz/2VPP的正弦波。如图3所示即为正弦信号的积分仿真波形。
3) 图3中可以看出，正弦信号的积分为余弦，符合积分数学规律。对于1kHz的信号，100nF反馈电容Cf的容抗计算为：
（2） 4) 按照反相比例运算电路，可得电压放大倍数为：
（3） 5) 由于输入电压幅值为1V正弦波，所以按定量计算结果，输出信号应为幅值159mV，与仿真波形图3中标尺“158.01m”完美吻合。两者的误差来源是100kΩ的“抗饱和”电阻R3，真实的ZF应该是R3与ZC并联。 以上的定量计算表明，使用阻抗的观点分析含有电容电感的电路是十分方便和准确的。
2 微分运算电路
积分与微分，乘法与除法、乘法与开方互为逆运算。在运放电路中，有一种构成逆运算电路的通用方法，那就是把反相端串联阻抗Z1和反馈阻抗ZF位置对调。
2.1微分运算电路的理论推导微分电路作为积分电路的逆运算，只需要把R和C位置对调即可。如图4所示的微分电路中：
1) C1的作用是防止交流增益过大。这与积分电路防止直流增益过大的道理是类似的。只要C1的阻抗远大于R1的阻抗，就可以抛开C1分析电路特性。 2) 根据电阻电流iR1等于电容电流iCF这一特性，可得输入输出电压表达式：
（4）
（5） 3) 式5说明图4电路为微分放大电路。
2.2 微分运算电路的TINA仿真图5为瞬时现象仿真，输入信号设置为1kHz的方波，按微分电路特性，输出信号应为类似“毛刺”电压的波形。
2.3微分运算电路的阻抗分析法对微分运算电路进行定量计算也是基于阻抗原理。 1) 由于微分电路和积分电路就是R/C位置对调，所以放大倍数就是倒数关系，放大倍数应为：
（6） 2) 图6为输入信号为1kHz/2VPP正弦波时的微分运算电路仿真波形。VG1为1V幅值输入信号，VM1为输出信号。标尺显示输出电压VF1为“6.3”，与式6所示理论计算结果完美吻合。 模拟电路书本中的运算放大电路还有对数、指数、乘法电路（模拟乘法器），以及由模拟乘法器衍生出的除法、N次幂、开方电路，就不一一介绍了。作为对理想运放电路的小结，本节将介绍比例、积分、微分结合在一起的PID运算电路。
3.1 PID运算电路的输入输出关系 如图7所示的电路，涵盖了比例、积分、微分三种运算电路的成分：
1) C3和R4的作用是防止高频和低频分量放大倍数饱和，之前的积分微分电路中已经用到过。忽视这两个元件，不影响对整体电路的分析。 2) 根据iC1+iR1=iF的节点电流定理，可推导出输入输出电压关系：
（7） 3) 式7中
称为比例系数（Proportion），
称为积分系数（Integral），
称为微分系数（Differential）。所以图7电路总称为PID运算电路。
3.2 PID运算电路的TINA仿真 仅从式7输出电压表达式我们看不出这个电路有何过人之处，这时就要依靠电路仿真了。图8为PID运算电路的瞬时现象仿真波形，PID运算电路通常用于反馈调节： 1) 如图8所示的VG1代表输入给PID运算的电路的误差量（方波代表上半周期误差为+1V，后半周期误差量为-1V。 2) VF1代表PID运算电路的输出量，假定该输出量将会影响VG1，简单说就是VF1增大应该会导致VG1增大，反之VF1减小应该会导致VG1减小。
3.3 PID运算电路的特性分析 对图8仿真波形图细节进行放大得到图9所示波形。用治病来打比方，我们的目标是期望VG1误差量最好是0，即没病。 1) 当时间处于1.0005s时，误差量VG1突然由+1V变为-1V（病情反方向恶化）。这时，由于比例运算机制，VF1由负变正（开始换药治病，药量与偏离健康程度成比例）。 2) 同时，由于VG1是“突变”的，VF1产生了额外的“尖峰”，这个尖峰将帮助误差量VG1尽快恢复正常（由于病情突变，所以短时间内下猛药）。 3) 在接下来的时间里，VG1的值没有发生变化，仍然保持-1V，VF1的值则在不断增大，这就是积分调节机制（即“久病无效”就需要持续加大“用药量”）。
PID电路的本质是立足“现在”，不忘“过去”，展望“将来”： 1) P是现在。负责对现在犯错误做出反应（惩罚），错大罚重，这是常理。反馈中，P调节总是需要的。 2) I是过去。综合考虑过去的情况，做出反应，这就是惯犯和初犯相区别。惩治惯犯，当然要加大打击力度。 3) D是将来。这就是防控机制，发现苗头不对，重拳出击，正所谓不用雷霆手段，不显菩萨心肠。
P、I、D系数所占的比例，和反馈系统的实际情况有关。例如，控温的反馈系统和电机调速的反馈系统的PID系数是大有差别的，因为两者的传递函数不同（同样的药用在不同病上，见效快慢不同）。配置合适的PID参数，有高大上的仪器可以帮忙，但更多的是凭借丰富的调试经验。
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课后问答： 1、图1电路中，输入信号为幅值1V频率10kHz正弦波，求输出信号幅值？ 2、图4电路中，输入信号为幅值1V频率100Hz正弦波，求输出信号幅值？
参考答案： 1、15.9mV。 2、0.629V。
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