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第12课 模拟滤波器基础
1．模拟滤波器分类 通过分析模拟滤波器的代表性要素，将模拟滤波器分为五类 （1）根据电路中是否加入有源器件分为无源滤波器和有源滤波器。无源滤波器由无源器件（电阻、电容、电感）组成，例如常见于按键消抖的简单RC低通滤波器、常用于滤除高频信号的高阶LC椭圆低通滤波器等；有源滤波器则由无源器件和有源器件（晶体管、集成运放等）组成，通常以集成运放构成的有源滤波器居多。另外有源滤波器中还有一种叫开关电容滤波器，可由专用的滤波器芯片加上外围电路构成，其电路形式可通过外围电路配置滤波器类型，通常这类滤波器需要一个外接时钟CLK来设置截止频率。 （2）根据滤波器工作频带分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、带阻滤波器（BEF）和全通滤波器（APF）。低通滤波器能够让低于截止频率的信号通过，而阻止高于截止频率的信号通过，它是被大家使用最多的滤波器类型。同时，所有的滤波器类型也都可以由低通滤波器衍生而来，因此只有掌握了低通滤波器，其他类型滤波器也就可以举一反三了。高通滤波器正好与低通滤波器相反，它能够让高于截止频率的信号通过，而阻止低于截止频率的信号通过。带通滤波器是能够让信号在某一特定频率范围内通过，而阻止该特定频率范围外的信号通过。带阻滤波器同样与带通滤波器相反，阻止信号在某一特定频率范围内通过，而让信号在此特定频率范围外通过。还有最后一种全通滤波器，它可以让信号在全频率范围内通过，其频率成分不会有任何损失，但是当信号经过该滤波器之后，信号中所包含的频率成分的延时情形随频率而不同，它可以作为移相器或延时均衡器。 （3）根据滤波器频率响应可分为，巴特沃斯、贝塞尔、切比雪夫、椭圆等。巴特沃斯滤波器因其通带内无增益起伏，幅频特性无峰值，是滤波器使用最为广泛的一种，但其群延迟特性有波动，即阶跃响应较差，在处理脉冲信号的时候需要注意这一现象；贝塞尔滤波器则拥有最好的群延迟特性，其相位响应最好，但是其截止特性最为缓慢，所以它比较适合波形峰值的处理或传输脉冲的场合；切比雪夫滤波器具有截止特性陡峭的特点，但其在通带内有纹波，一般地，切比雪夫特性适合在抗混淆滤波器中应用；相比切比雪夫，椭圆滤波器具有比切比雪夫更为陡峭的衰减特性，但在阻带后面会有频率反弹现象，因此，椭圆滤波器适合在除去固定频率噪声的场合下应用。 （4）根据滤波器电路的拓扑结构可分为，单相反馈型、多重反馈型、压控电压源型、负导抗型、状态变量型等。单相反馈型是利用RC和运放构成简单的积分器和微分器；多重反馈型是把运放作为反相放大器，并通过反馈网络使用在有源滤波器中；压控电压源型也称做Sallen-Key，是大家使用最多的一种滤波器拓扑结构，其特点是把运放作为正相放大器或者缓冲器，即增益可设置，只要适当使用RC就能得到低通、高通、带通等任何滤波特性；负导抗型的特点是RC特性变化对滤波器的影响较小，但是其输出阻抗较高，在设置高阶滤波器时是以加入多级缓冲器为代价来达到目的的；状态变量型使用运放制作单独的微分器和积分器，然后用加法器进行合成，电路复杂且不太经济，因此这种滤波器的应用不如前面几款。 （5）根据滤波器在衰减区域的衰减陡度，分为1阶、2阶、3阶、......、n阶。例如，巴特沃斯滤波器的衰减陡度由阶数乘以6dB/二倍频(20dB/十倍频)决定，阶数越大，其衰减特性越好。在滤除截止频率附近的噪声，越高阶的滤波器，滤波效果就越好。 以上说明的滤波器分类可简化为下表。 表 模拟滤波器的分类 2．有源滤波器 （1）无源RC低通滤波器 如图1所示为最简单且最经常使用的无源RC低通滤波器及其幅频特性。 图1 无源RC低通滤波电路及其幅频特性 电容器的阻抗是1/2πfC，当信号频率趋于零时，电容的阻抗趋于无穷大，信号经过该电路时无损耗；而当信号频率趋于无穷大时，电容的阻抗趋于无穷小，信号经过该电路时会衰减；而当信号衰减到0.707即-3dB时，称该频点为截止频率fc。这就是低通滤波器的基本原理，让低于截止频率的信号通过，而阻止高于截止频率的信号通过。一阶无源RC滤波器理论上阻带衰减可达20dB/十倍频。 无源RC滤波器具有电路简单、抗干扰能力强、有较好的低频特性等优点。然而，由于无源RC滤波器的放大倍数及其截止频率都随负载变化而变化，前后级阻抗选择的自由度差，造成高阶滤波器的设计难度加大。这些缺点使无源RC滤波器不符合一些复杂信号处理的要求。因此，无源RC滤波器比较适合在一些直流电路整流后的滤波处理，或在一些DC前置放大器中的滤波处理。 （2）有源二阶RC低通滤波器 与无源滤波器相比，有源滤波器通常以RC为基本网络，与具有输入阻抗大而输出阻抗小等特点的运放共同组成。不仅体积小，而且前后级之间可以相互独立设计，可以确定每级的截止频率和Q值；同时，阶数也很容易做到更高。其最突出的优点是带载能力高且增益可设置。 以图2为例，是一个引入正反馈的Sallen-Key二阶低通滤波电路。图中，电路的C1一端接到集成运放的输出端。当信号频率趋于零时，由于C1的电抗趋于无穷大，因而正反馈很弱；当信号频率趋于无穷大时，由于C2的电抗趋于零，因而输出趋于零。只要正反馈引入得当，就既可能在f=fc时使电压放大倍数数值增大，又不会因正反馈过强而产生自振荡。 图3.1.2 Sallen-Key二阶低通滤波电路及其幅频特性 电路中的Q是f=fc时的电压放大倍数与通带放大倍数数值之比，在设计滤波器时该参数对通带的影响比较大，需特别注意。 3．无源LC滤波器 由于有源滤波器需要借助有源器件运算放大器，受运放本身带宽的限制，其可设置的截止频率不可能做到太大，一般在10MHz以下。LC滤波器的频率范围可从几十赫兹到几百兆赫兹，在低频范围内，由于线圈的体积较大且价格较高，因此在低频时我们更倾向选择有源滤波器。而在处理一些高频信号场合，例如杂散波，高次谐波等，就可以用LC滤波器处理，LC滤波器无需电源供电，在功耗方面具有突出优势。 如图3所示为2阶和3阶LC低通滤波器的基本电路。 图3 2阶和3阶LC低通滤波滤波电路 奇数次阶LC滤波器包含T型和π型两种。无论电路连接成什么类型都可以得到相同的特性。T型的特点是在阻带频率下的输入阻抗大，因此使用运放驱动含有阻带频率成分多的信号时，T型LC滤波器的负载比较轻；π型的特点恰恰与T型的相反，然而LC滤波器的电感L价格比电容C高出许多，而且体积也较大。因此，更实用的是π型LC滤波器。 4．开关电容滤波器 开关电容滤波器(Switch Capacitor Filter，缩写为SCF)不需要外部有源器件，可以由晶体或其他精确振荡器驱动的时钟准确控制，很容易实现可编程，事实上它已经很接近真正的数字滤波器。开关电容滤波器电路的实质是采样数据系统，它直接处理模拟信号，与数字滤波器相比，因无需进行A/D、D/A转换，省去了量化过程，整体结构更为简单，处理速度更快。因此，开关电容滤波器虽然在离散域工作，但仍属模拟滤波器之列。开关电容滤波器芯片非常适于实现可编程滤波系统，外围电路十分简单，控制方便。由于开关电容内部存在采样系统，需要考虑抗混叠和抑制时钟噪声，受采样频率的限制，滤波器的工作频率最高只能在1MHz之内。虽然这种方法存在不足，目前仍是实现可编程滤波器的一种应用最广泛的方法。 开关电容滤波器由受时钟脉冲信号控制的模拟开关、电容器和运放电路三部分组成。电路的截止频率与电容器的精度无关，而仅与各电容器电容量之比的准确性有关，即开关电容滤波器的截止频率与一个外部的时钟输入信号(采样时钟)相关，可通过调整时钟输入信号的频率改变滤波器的中心频率或截止频率，从而实现可编程。开关电容滤波器的基本原理电路如图3.1.4所示。 图4 开关电容滤波器的基本原理电路 图4中，T1、T2分别由周期为Tc的不重叠的Φ1两相时钟Φ1、Φ2脉冲驱动。当Φ1为高电平而Φ2为低电平时，T1导通T2截止，电容C1由输入信号ui充电，充电电荷量为C1ui；当Φ2为高电平而Φ1为低电平时，T1截止T2导通，C1放电，将电荷传输至C2上。 一个时钟周期Tc内，节点1、2间流过的平均电流为
(1) 一般Tc很小，可将节点l、2间近似为一个等效电阻Req，阻值为
(2) Req的阻值与时钟频率fc相关，故等效电阻Req又可称为频控电阻，于是可得到一个等效的积分器时间常数τ
(3) 即滤波器的时间常数仅取决于时钟周期Tc和电容比值C2/C1，与电容的绝对值无关。开关电容集成芯片中电容比值的精度可控制在0.1%以内，一般已集成在芯片内部，故只要改变时钟频率fc就可以控制滤波器的时间常数，也即可用时钟频率fc决定滤波器的中心频率或截止频率，fc又称为采样频率。 基于上述基本原理，人们利用大规模集成电路技术和数字电路技术及成果研究开发了多种开关电容滤波器芯片，如TI公司的TLC14集成开关电容滤波器；MAXIM公司的MAX26X系列引脚可编程/总线编程通用型CMOS开关电容滤波器以及LT公司的LTCl06X系列等。
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