2017国赛优秀作品——E题 自适应滤波器 西安电子科技大学

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作者：卢圣健 刘鹤 周鲜
摘要
本系统以MSP430F5529单片机为控制核心，结合前级加法器、移相器、程控全通滤波器、减法器以及均方根检波器，设计并实现了自适应滤波器。本系统利用参考噪声信号，从混合移相信号中提取出有用信号。采用牛顿梯度搜索算法，通过输出均方根检波器对程控滤波器进行反馈控制，实现自适应滤波器对外部移相器响应的追踪，进而完成对混合移相信号中干扰信号分量的抵消。经过最终的级联和调试，本系统已实现了题目的基本要求部分和发挥部分的所有功能。其对干扰信号的电压抑制效果可达到信号幅度的0.4%，抑噪稳定时间不超过0.8s；在10~100kHz内抑噪后的信号幅度起伏小于3%；在有用信号源和干扰信号源的最小频率差不小于10Hz的情况下均可有效抑噪。

关键词：自适应滤波；干扰抵消；梯度下降控制

一、方案论证
1.方案分析与比较
为实现自适应滤波的要求，可有以下几种方案，现分析如下。
方案一：数字滤波方案。将经过移相器的混合信号利用模/数转换器采集，利用FPGA平台实现可重构FIR滤波器以得到信号，计算输出信号与期望信号的误差均方值，然后利用得到的结果重构FIR滤波器。但其缺点在于，基于同一组参数的普通LMS自适应滤波算法，在10kHz到100kHz的十倍频程区间，对叠加时遵循不同统计规律的干扰信号难以对每种情况都收敛，实现困难且稳定性一般。
方案二：模拟电路滤波方案。搭建能够跟踪与前端滤波电路相匹配的滤波网络，利用数控移相器，完全模拟前端移相系统网络。用混合信号与通过数控移相器的干扰信号相减，利用RMS检波器将其输出经过单片机反馈，直到RMS检波器的值到最小，此时输出即可获得单频有用信号。

综上所述，方案二简单可行，且自适应网络和外部可调移相网络可实现较好的匹配性，更有利于模拟前端移相网络。故本设计选用方案二。

2.总体方案设计
模拟电路滤波电路由加法器、移相器、程控移相器、减法器、有效值检波器和单片机控制系统组成，其框图如图1所示。



对加法器的要求：两路相加对称，两路信号的增益保持一致。带宽1MHz以上时两输入端输入阻抗极高，使一路的通断与否对另一路不会造成影响。
对移相器模块的要求：实现宽频带单频信号移相0°~180°。
对程控移相器核块的要求：实现宽频带单频信号移相0°-180°。为保证有用信号中叠加的噪声可被完全对消，程控移相器的元件参数、电路布局与移相器完全一致。
对程控移相器模块的要求：两路相减对称，两路信号的增益保持一致。
第省效值检波棉做块的要求：最大1V的有效值输人，线性度良好，可检测500z的输入信号。

二、理论分析与计算
1.基于自适应模拟的噪声抑制
未知系统与自适应滤波器由相同端口输入激励，自适应滤波器通过调整自身以得到一个与未知系统相匹配的输出，通常得到一个与未知系统输出最好的均方拟合。本设计利用数控移相器，完全模拟前端移相系统网络。用混合信号与通过数控移相器的干扰信号相减，利用RMS检波器将其输出经过单片机反馈，直到RMS检波器的值到最小，此时输出即可获得有用信号，如图2所示。



2.压控移相器参数设置
选择VCA810作压控放大器，可实现可变增益放大器在士40dB宽动态范围内的放大。运算放大器选择单位增益稳定的高速宽带运放OPA820作为低通滤波器和同相相加器，以保证足够的响应速度，避免环路自激。
在模拟电路仿真软件TINA中对电路进行仿真，电路如图3所示。其中积分器与可变增益放大器构成压控低通滤波器，其传递函数为




可以看出，改变VCA810的控制端电压Ug即可改变此滤波器的相频特性。
整个压控移相器的传递函数为



其中要求



经软件仿真可知，控制电压与该电路相频曲线位置之间存在较为线性的关系，如图4所示。通过调整前级积分器和后级运放增益等参数，调整环路增益和高频相移，使得增益曲线大于0dB点处相位裕度大于45°，保证环路稳定性。



3.牛顿梯度搜索算法（牛顿法）本设计采用牛顿法作为控制滤波器实现快速稳定收敛的算法。从收敛性分析可知，最速下降法的收敛速度与待优化函数f（x）在极值点的黑塞矩阵H条件数有很大关系，H越接近单位矩阵，收敛性越好。牛顿法相比梯度下降法，采用2-H范数来替代梯度下降法中的欧几里得范数。这相当于对原始变量x做了线性变换。可以期望牛顿法具有更好的收敛性。当距离极值点较近的时候，牛顿法具有二次收敛速度。

牛顿法的另一个解释是在极小值附近用二次曲面来近似目标函数f（x），然后求二次曲面的极小值作为步径。牛顿法的离散形式可表示为



三、硬件电路设计
1.加法器
加法器实现了有用信号A和噪声信号B的叠加，使用带宽11MH2的低噪声精密运放0PA2140实现。加法器的两路阻值精确匹配，使信号幅度精确地对称相加。输入级采用跟随器，实现较大输入阻抗。 加法器电路如图5所示。



2.宽带0°~180°压控移相电路设计
为了满足题目要求，前端移相器利用VCA810构成压控全通滤被器，采用滑动变阻器调节VCA810控制端电压，使移相器可在10-100kHz范围实现0°-180°连续移相，如图6所示。通过调整该电路前级反相衰减器增益，克服该电路实际调试过程中可能出现的失真等问题，提高压控相位的线性度。

3.程控滤波器的设计
电路结构与前文压控移相电路设计相同，其控制电压由高精度16位数/模转换器DAC8563产生，通过INA2134进行调理控制，输出-2~0V的精确控制电压，与压控振荡器组合达到极高的控制精度。

4.RMS检波器的设计
采用LTC1968检波器芯片，拥有最大1V的有效值输入，对应输出电压最大也为1V，线性度良好可检测500kHz的输入信号，带宽可达到15MHz。

5.减法器的设计
为了满足题目要求、减法器需要两路相减对称，故两路信号的增益保持一致。减法器电路如图7所示。

四、软件设计
单片机利用ADC采样有效值检波芯片的输出，利用牛顿法进行梯度搜索。控制程控移相器，使得有效值检波器的输出降至最小，此时检波器输出即为有用信号。软件流程框图如图8所示。

五、测试方案与测试结果
1.测试方案
1）加法器性能测试
（1）打开系统电源开关，在A、B端口输入1Vpp的10Hz同频、同相位正弦波。





（2）同时改变A、B端口信号频率，观察并记录C端口输出信号峰峰值，填入表1中。
（3）关闭系统电源开关。
测试结果见表1。

输入频率/kHz	10	20	40	80	100
信号C峰峰值/Vpp	2.01	2.00	2.00	2.00	1.99

                                                       表 1 加法器测试记录表

2）移相器性能测试
（1）打开系统电源开关，在C端口输入10~100kHz的正弦信号，在C、D端口夹上示波器表笔。
（2）调节滑动变阻器的阻值，使相移值最大和最小。改变输入频率，读取C、D两路移相值填入表2中。
（3）关闭系统电源开关。
测试结果见表2。

输入频率/kHz	10	20	40	80	100
0度相位值	0.5	0.8	1.5	2.6	3.5
180度相位值	176	177	178	179	179

                                                       表 2 移项器测试记录表

3）自适应滤波测试
（l）打开系统电源开关。
（2）在A端口输入lVpp正弦波，B端口输入2Vpp正弦波。
（3）用示波器观测E端口输出，将相关数据填入表3中。
（4）关闭系统电源开关。
测试结果见表3。



4）残存电压测试
（1）打开系统电源开关。
（2）在A端口输入1Vpp正弦波，B端口输入2Vpp方波。
（3）在滤波器正常工作后，关闭有用信号源使UA=0，此时测得的输出为残余电压U，填入表4中。
（4）关闭系统电源开关。
测试结果见表4




5）响应时间测试
（1）打开系统电源开关。
（2）在A端口输入1Vpp正弦波，B端口输入2Vpp方波。
（3）在滤波器能够正常滤除信号B的情况下，关闭两个信号源，重新加入信号B。
（4）降低示波器水平扫描速度，使示波器能够观测1~2s内E信号包络幅度的变化。
（5）测量其从加入信号B开始，至幅度衰减1%的时间，即响应时间。
（6）关闭系统电源开关。
测试结果见表5。



2.结果分析
从测试数据可以看出，本系统可实现利用参考噪声信号，从A+B混合移相信号中提取出有用信号源；其中残存电压的抑制可做到0.4%，响应时间最大为0.8s；移相器在10~100kHz内可移相0°~
180°，幅度起伏小于5%；有用信号源和干扰信号源的最小频率差小于10Hz时，滤波器对信号的衰减小于1%。本系统经过最终的级联和调试，工作可靠，可满足题目中所有的指标要求，部分指标如工作频率带宽、噪声与信号源频差、输出幅度误差、干扰B的衰减等均超出题目要求。

六、改进措施
（1）调整加法器、移相器、减法器的元件值，使两路的响应尽量一致。加法器、减法器的两路和两个移相器的匹配程度，决定了噪声能被抵消的程度，也影响着环路的收敛。应尽量使两路的电路结构、元件参数、两路的增益、PCB布局一致。
（2）尽量提高系统的性价比。由于在电路设计上没有过多地考虑价格的因素，使得本设计的性价比有待进一步提高。

zhoukaiqiang

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飞羽飞

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Shi_Jinhao

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熊贞德

自适应滤波器电路应相对独立，除规定的 3 个端口外，不得与移相器等存在其他通信方式。请问作者对这句话如何理解。

Earlydown

方波含有大量谐波分量，怎么解决方波移相的问题的呢