F题_湖北赛区_武汉大学——纸张计数显示装置设计报告

Skingwei

武汉大学参赛选手：史金威 刘山 廖楚楚
摘要：以单片机MSP430F5529为控制核心，设计并制作了一个纸张计数显示装置。系统主要包括平行板式电容传感器、FDC2214电容测量电路、单片机控制电路和便携终端。纸张量变化经过电容传感器转化为电容量的变化，再经过FDC（电容数字转换器）电路转化为与纸张数成函数关系的数字量输出，程序利用该函数关系建模实现纸张计数。系统采用优化传感器设计、加强屏蔽和边缘效应补偿等措施降低干扰、提高测量精度。经测试，系统具有自校准及短路检测功能，能在1s内精确实现1~41张A4复印纸的计数，并将结果显示在OLED屏幕上。系统还可通过便携终端远程控制测量功能的启动并显示计数结果，稳定性高、人机交互友好。
关键字：纸张计数；FDC2214；传感器设计；自校准；远程控制

1. 系统方案
1.1. 电容测量方案选择
    方案一：电桥电路。常用串联电阻式电容电桥如图1.1所示，其中Cx为待测电容，Rx是其等效阻抗，其余均为可调元件。通过调节bc、cd、ad三条支路的阻抗使电桥平衡，即电压表示数为零。根据平衡时相邻桥臂阻抗比相等及基尔霍夫定律可计算得到待测电容。电容电桥电路结构简单，灵敏度和稳定度较高，但输出阻抗高、输出电压小，且远离平衡位置时非线性较大。

     方案二：C/V电路。如图1.2所示，正弦波信号Vi(t)作为激励源加到被测电容Cx上，产生的激励电流流经由反馈电阻Rf、反馈电容Cf和运算放大器组成的C/V（电容/电压）转换器转换为交流电压Vo(t)，其中Rf的作用是减小运放的输出漂移。输出电压幅值为：

         此电路具有较强的抗干扰能力、分辨率高，且具有低漂移、高信噪比的特点。
        方案三：专用芯片。采用单个专用芯片直接将电容量数字化，MCU通过I2C通讯接口读取结果并将其转换为纸张数量。使用较为广泛的电容数字转换器（CDC）主要有TI公司生产的FDC1004、FDC2214和ADI公司生产AD7747，其主要指标的对比结果如表1.1所示。

             方案选择：方案一和方案二均由分立元件搭建，测量电路设计环节较多，存在一定的离散性和不稳定性，易影响电路性能，而集成CDC可实现电容采样的前端数字化，将电容的数字化过程最大限度地靠近电容传感器，降低分布电容的影响，所以选择方案三。根据仿真分析，在满足题目中极板、导线要求的前提下，30张内A4复印纸需要的最小电容分辨率为5pF，三种芯片均能满足要求；1张A4纸测得的电容值约为500pF，远超过FDC1004和AD7747的量程。除此之外FDC2214测量速度最快、具有抗EMI架构。综上所述，最终选取FDC2214进行电容测量。
1.2. 处理器选择
     方案一：MSP430F5529。此单片机是TI公司生产的一款16位超低功耗微处理器，具有强大的处理能力，同时成本低、易于开发。
     方案二：FPGA。FPGA属于可编程器件，有丰富的触发器和I/O接口，功能较为强大，具有很强的并行处理能力。
     方案选择：本系统程序架构较为简单，但对精度和计算能力的要求较高。尽管采用方案一和方案二均能达到设计要求，但FPGA在此应用中不能充分发挥资源优势，且功耗大，所以选择性价较高的低功耗单片机MSP430F5529作为处理器。

1.3. 总体方案描述
   系统主要包括平行板式电容传感器、FDC2214电容测量电路、单片机控制电路和便携终端。总体框图如图1.3所示。


   由图1.3可知，平行板电容传感器感应纸张数量变化，并将其转化为电容量输出。FDC2214电容测量电路依据LC谐振的原理，将待测电容量的变化转换为回路谐振频率的变化。单片机MSP430F5529收到测量启动指令后，通过I2C接口读取电容测量电路输出的与谐振频率成比例的数字量，然后利用建模得到的表达式计算出实际纸张数，同时将结果显示在OLED屏幕上并控制蜂鸣器发出蜂鸣。系统可实现自校准、对一定范围内的纸张计数和短路检测功能。控制模块由5V外部电源供电，使用矩阵键盘控制启动测量，使用蓝牙实现与便携终端的双向通信。便携终端由锂电池供电，可远程进行自校准设置、启动控制，并显示纸张计数结果。
2. 理论分析与计算
2.1. 测量原理分析计算
   系统选用FDC2214测量两极板间电容，它是高分辨率（28位）、多通道的电容数字转换器。与传统的开关电容架构相比，此芯片使用LC谐振器作为传感器，窄带架构可以实现高抗电磁干扰能力，并大大降低噪声。
2.1.1. 变间隙式电容传感器
   两极板构成一变间歇式电容传感器，其中下极板固定，上极板根据放入的纸张数产生微小移动，即相应改变板间距d，电容量C与极板间距d的关系式如下所示：

   其中ε0是真空中的介电常数，εr是复印纸的相对介电常数，A是极板面积，本系统采用的是5cmX5cm单面覆铜板，又因为板间距d与纸张数N成正比，故纸张数N与电容量C存在反函数关系。
2.1.2. LC谐振  LC谐振回路包括并联回路和串联回路两种结构类型，电感L、电容C和外加信号源u组成的并联谐振回路如图2.1所示。其中r是电感L的损耗电阻，电容的损耗一般忽略不计。

   在该电路中，随着储能在电场和磁场之间的往返转移，电路中的电流和电压将不断地改变大小和极性，形成周而复始的振荡。当振荡持续维持时，称之为等幅振荡，也称为谐振。LC回路的谐振频率f为

   则对于LC谐振器，电容的变化可体现为谐振频率的变化。
2.1.3. FDC2214测量原理与计算
   FDC2214外接电容传感器极板，主要由谐振电路驱动器、多路复用器、内核和I2C接口组成，其功能框图如图2.2所示。在芯片每个检测通道的输入端首先连接一个初始电感和电容，组成LC电路，被测电容传感端与该电路相连接，共同构成一个谐振回路，随着待测电容的变化，其输出的谐振频率fSENSOR也会发生变化。在芯片内部，谐振电路驱动器通过多路复用器连接到测量和数字化传感器频率fSENSOR的核心，该内核使用一个参考频率fCLK去测量传感器频率，最终每个通道的输出与
fSENSORRE/fREF成比例关系。I2C接口用于与MCU通信。
  
    传感器在差分配置下，待测电容CSENSOR可由下式计算得到：

    其中，C是与待测电容并联的初始电容值。而FDC2214传感器频率fSENSOR与输出数字量DATA具体的关系为：
  
    其中CH_FIN_SEL是传感器频率fSENSOR的分频系数，fREF是参考时钟fCLK分频后的信号频率。又CSENSOR与纸张数N成反比，结合式2.3和式2.4可得：



    其中1k、2k均为大于零的常数。
    由式2.5易知纸张数N与FDC（电容数字转换器）输出数字量的平方2DATA正相关，即可表示为DATAN∝，则可通过拟合式2.6进行合适的建模得到DATA与N的具体关系式，从而实现纸张计数的功能。

2.2. 抗干扰分析
2.2.1. 温度、湿度等环境因素的影响
    温度变化会使电容电极、纸张的几何尺寸及纸张介电常数发生变化，从而改变电容传感器的电容量，产生误差。同样湿度对介质的介电常数等也有一定的影响。
抗干扰措施：选取温度系数较小金属材料作为电容电极，并设计电路“自校准”
功能，在外部环境发生改变时，重新测量两极板间不同张数的纸张，用于调节模型参数，以适应环境带来的影响。同时要保证电极的支架除有一定的机械强度外还具有稳定的性能，最终选取适应性强的亚克力板。  2.2.2. 外部感应的干扰
   电容传感器是高阻抗传感元件，且系统测量的是pF级微小电容，易受外界的干扰。当外界干扰（如电磁场）在传感器上或导线之间感应出电压并传输至测量电路时就会产生误差，所以需要保证测量环境的稳定并加强屏蔽措施。
   抗干扰措施：导线选用金属网包裹的铜线，并将其固定在且导线之间离得尽量远，与极板最好成直角排列，最终将其固定，避免测量偏差；避免导体（如手）靠近测量装置，电路对其产生的杂散电容较为敏感；采用整体屏蔽法，将传感器与测量电路的前置级装在一个金属壳内，并接地，以防止外界电场的干扰。
2.3. 误差分析
2.3.1. 边缘效应
   对于有限大矩形平行板，其内部电场并不都接近于直线分布，如图2.3所示，其边缘电荷分布与中心处相比有较大的不同，且极板外表面上也有少量的电荷分布，而平行板电容器电容计算式2.1忽略了这些因素。



   边缘效应产生的根源是静电荷分布的差异，理想平行板电容器的每块极板都被视为没有厚度的几何平面，但实际上系统使用的正方形极板都是六面体，除去一个相对面外，另外五个面都有电荷分布，当极板边长l与板间距d不满足ld时，其余五个面的电荷分布不容忽视，对于不同厚度这会导致不同的电容附加值。
在调试过程中，根据计算得到的电容值与实际测量的差异，程序减去一定的电容修正值ΔC以补偿边缘效应带来的误差。
2.3.2. 分布电容
   传感器的引线电容、测量电路的杂散电容、两极板与周围导体构成的杂散电容等叠加成为实际电路的分布电容，一般比待测平板电容值还大，会对绝对电容值的测量造成较大误差。需要不断优化传感器及测量电路的设计，提高电路稳定性，使分布电容不影响纸张数与实测电容值的反函数规律，则仍可实现纸张计数。
2.3.3. 测量误差
   每次测量条件的差异会带来一定误差，包括极板相对面积、倾斜角度、压紧程度等因素，可通过合理优化传感器设计降低此类影响。系统选用单面覆铜板制作电容极板，将其固定在带有合适凹槽的亚克力板上，然后利用卡槽设计固定极板的相对位置，每次测量时用同一重物施加外力压紧被测纸张，提高了传感器的稳定性。
3. 电路与程序设计
3.1. FDC2214电容测量电路
   电容测量电路由集成式电容数字转换器FDC2214和外围电路组成，如图3.1所示。根据LC谐振原理，FDC输出一个与传感器谐振频率SENSORf成比例的数字量，且该频率测量可以转化为待测电容值，进而得到纸张数量。

   由图3.1可知，测量电路使用外部晶振作为参考时钟，以提供更高的稳定性和测量精度；传感器输入配置为差分模式，以提高近距离测量的精度和灵敏度；I2C接口处分别接入一10kΩ上拉电阻以保证正常通信；减小LC谐振回路的初始电容值，以提供更大的传感器频率变化率。
3.2. 蜂鸣器电路
   蜂鸣器电路主要由三极管和蜂鸣器构成，其电路图如图3.2所示。一次纸张计数完成后，单片机I/O口输出合适频率的PWM波，通过三极管驱动蜂鸣器发出响声，起指示作用，1秒后停止输出PWM波。

3.3. 控制程序设计
   系统选用MSP430F5529作为控制核心，程序流程图如图3.3所示。单片机内部主要有自校准模块、纸张计数模块、按键读取模块和蓝牙接收/发送模块。系统上电后，软件系统完成初始化，然后进入自校准选择模式，若需要自校准，则对指定数量的纸张进行测量，以获取校准信息，然后重新计算并存储模型参数；若不需自校准，则读取flash中前一次的模型参数。利用指定按键启动测量后，控制中心不断读取FDC电路输出数字量，实现纸张计数和电极短路检测功能。基于UART串口，控制模块还利用蓝牙实现与便携终端的双向通信：便携终端可接收纸张计数结果，并可远程控制系统启动测量，在一定程度上减少电路外部干扰。




4. 测试方案与测试结果
4.1. 测试方案及测试结果
   (1) 自校准功能测试：重新启动系统，观察装置能否进入自校准模式；改变测试环境，在校准前后分别测试同样1~10张内给定的纸张数，结果如表4.1所示。


   重启后系统能进入自校准模式，由表4.1可知，在1~10张内自校准结果准确。
   (2) 短路自检功能测试：两极板间不加纸张，直接夹紧，判断系统是否能检测出短路状态。多次测量结果均表明系统具有自检功能并可准确报告电极短路状态。
   (3) 纸张计数功能测试：在两极板间随机放入规定数量范围内的纸张，然后固定，通过固定的按键启动测量，记录计数结果并计时从按下启动键到装置发出蜂鸣的时间，分三次进行测试：
   ① 在1~10张范围内随机选取不重复的纸张数，测试6次；
   ② 在15~30张范围内随机选取不重复的纸张数，测试5次；
   ③ 采取逐步逼近的方法，不断增加纸张数并减小步进值，测试能准确计数的最大纸张数。部分测试结果如表4.2所示。


   由表4.2可知，系统均能在1s内准确计数1~41张A4复印纸。
4.2. 测试结果分析
   对测试现象及测试结果分析可知，本系统基本完成了题目的基本要求和发挥要求。测量显示电路具有自校准功能，环境适应性较强；具有电极短路自检功能，可及时报告两极板电极间状态；能通过同一启动键启动装置测量，然后在1s内准确计数1~41张复印纸并发出蜂鸣。系统还具有与便携终端双向通信的功能。

5. 总结
   本系统完成了题目所有的基本要求，并将发挥要求中的纸张计数范围扩展至41张。系统利用平行式电容传感器将纸张变化量转换为电容量输出，并利用集成芯片FDC2214得到与传感器谐振频率成比例的数字量输出。单片机控制模块通过建立纸张数与FDC输出数字量的具体表达式实现纸张计数功能。系统还具有自校准、短路自检测、便携终端远程显示及控制等功能。系统稳定性较高，硬件电路布局合理，软件算法精度高，人机交互友好。

secret

谢谢大佬分享

Vera

谢谢分享

mschj

Vera 发表于 2019-10-23 10:12
谢谢分享

谢谢分享，有word版本没？

TI2021

大佬太强啦！32个赞，32个赞！

mei187

这些公式怎么推出来的？